De in Italië geboren Messori kwam op zijn zesde in de jeugdopleiding van Ajax terecht. Op zijn twaalfde koos hij ervoor om terug te keren bij zijn amateurclub BFC. Enkele jaren later, toen Messori vijftien jaar oud was, keerde hij weer terug bij Ajax. In het afgelopen seizoen wist Messori met Ajax O17 de
Future Cup te winnen. Op 10 mei maakte hij namens Jong Ajax zijn debuut in het betaalde voetbal. Dat deed hij tijdens de verloren wedstrijd tegen Jong AZ. In het komende seizoen maakt hij deel uit van
Ajax O19.
Op de website van Ajax reageert directeur voetbal
Marijn Beuker kort op het eerste contract van Messori. 'We zijn blij dat Luca zijn eerste contract bij Ajax heeft getekend. Hij is een intelligente speler, die op meerdere posities uit de voeten kan. Dat heeft hij afgelopen seizoen veelvuldig laten zien. We zien voor hem een mooie toekomst weggelegd bij ons.'